В треугольнике abc: 2 a = 39°, bd - биссектриса, abd = 30°. найдите с. ответ дайте в градусах.

В данном треугольнике ABC мы имеем следующие данные: угол \(2a = 39^\circ\) и угол \(ABD = 30^\circ\), где \(BD\) является биссектрисой угла \(ABC\).

1. Сначала найдем угол \(A\): \[ a = \frac{39^\circ}{2} = 19.5^\circ \]

2. Теперь определим угол \(ABD\) и угол \(ABC\): \[ \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC \] Так как \(BD\) является биссектрисой, то \(\angle ABD = \angle DBC\). Обозначим угол \(DBC = x\). Таким образом, мы можем записать: \[ \angle ABC = 30^\circ + x \] и \[ \angle ABC = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ \quad (x = 30^\circ) \]

3. Углы треугольника \(ABC\) в сумме равны \(180^\circ\): \[ a + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ \] Подставляем известные значения: \[ 19.5^\circ + (30^\circ + 30^\circ) + \angle ACB = 180^\circ \] \[ 19.5^\circ + 60^\circ + \angle ACB = 180^\circ \] \[ 79.5^\circ + \angle ACB = 180^\circ \] \[ \angle ACB = 180^\circ - 79.5^\circ = 100.5^\circ \]

Таким образом, угол \(C\) в треугольнике \(ABC\) равен \(100.5^\circ\).