Составные именные сказуемые – это устойчивые конструкции, которые состоят из связующего глагола (обычно "быть", "становиться", "казаться") и именной части, которая может быть представлена существительным, прилагательным или другим именем. Давайте рассмотрим ваши примеры:
Добрая работа всему начало. Здесь составное именное сказуемое выражено словосочетанием "работа всему начало", где "работа" – это подлежащее, а "начало" – сказуемое, обозначающее роль работы как начала чего-то. Обратите внимание, что в данном контексте связующий глагол неявно подразумевается, а именно "есть".
Вера была молодым врачом. В этом предложении "была" - связующий глагол, а "молодым врачом" – именная часть сказуемого. Она указывает на состояние веры, что она является "молодым врачом".
Воздух становится слаще. Здесь "становится" - связующий глагол, а "слаще" – именная часть сказуемого, выражающая изменение качества воздуха.
Таким образом, в каждом из приведенных вами примеров составные именные сказуемые выражены через связь между глаголом и их именной частью, что помогает передать информацию о состоянии или роли подлежащего в предложении.