При каком значении переменной x значение выражения 3x-5/6 в три раза больше значения выражения x-2/4
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
У нас есть два выражения:
- \( \frac{3x - 5}{6} \)
- \( \frac{x - 2}{4} \)
Мы знаем, что значение первого выражения в три раза больше второго. Это можно записать в виде уравнения:
\[ \frac{3x - 5}{6} = 3 \cdot \frac{x - 2}{4} \]
Теперь давайте упростим это уравнение. Начнем с правой части:
\[ 3 \cdot \frac{x - 2}{4} = \frac{3(x - 2)}{4} = \frac{3x - 6}{4} \]
Теперь мы можем подставить это обратно в уравнение:
\[ \frac{3x - 5}{6} = \frac{3x - 6}{4} \]
Следующий шаг — избавимся от дробей. Для этого умножим обе стороны уравнения на 12 (это наименьшее общее кратное 6 и 4):
\[ 12 \cdot \frac{3x - 5}{6} = 12 \cdot \frac{3x - 6}{4} \]
Это упрощается до:
\[ 2(3x - 5) = 3(3x - 6) \]
Теперь раскроем скобки:
\[ 6x - 10 = 9x - 18 \]
Переносим все x в одну сторону, а константы в другую:
\[ 6x - 9x = -18 + 10 \]
Это даёт нам:
\[ -3x = -8 \]
Теперь делим обе стороны на -3:
\[ x = \frac{8}{3} \]
Таким образом, значение переменной \( x \), при котором значение выражения \( \frac{3x - 5}{6} \) в три раза больше значения выражения \( \frac{x - 2}{4} \), равно \( \frac{8}{3} \) или 2.67.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
