Площадь круга вычисляется по формуле s = pr2 А где r радиус круга как изменится площадь круга если его радиус увеличится в три раза в семь раз

Площадь круга действительно вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус круга.

Если радиус круга увеличивается, это влияет на площадь по следующему принципу:

1. Если радиус увеличивается в три раза: Новый радиус будет \( r' = 3r \). Подставим это значение в формулу площади: \[ S' = \pi (3r)^2 = \pi \cdot 9r^2 = 9\pi r^2 \] Таким образом, площадь круга увеличится в 9 раз (из-за возведения радиуса в квадрат).

2. Если радиус увеличивается в семь раз: Новый радиус будет \( r' = 7r \). Подставляем в формулу площади: \[ S' = \pi (7r)^2 = \pi \cdot 49r^2 = 49\pi r^2 \] В этом случае, площадь круга увеличится в 49 раз.

В общем, любое увеличение радиуса круга влияет на площадь по квадрату изменяющегося коэффициента. Поэтому, если радиус увеличивается в \( k \) раз, то площадь увеличивается в \( k^2 \) раз.