Реши задачу под номером 267

Привет! Давай разберём задачу №267.

На рисунке даны графики зависимости проекции скорости \( v_x \) от времени \( t \) для двух случаев: I и II. Нужно определить, какой путь прошла футбольная клюшка в каждом случае за первые 6 секунд.

Шаги к решению:

1. Понять график: На графике показана зависимость скорости от времени. Площадь под графиком, ограниченная осью времени, даёт путь, пройденный за это время.

2. Подсчитать площадь:

   • Для каждого участка графика надо посчитать площадь фигуры.
   • В случае прямоугольных фигур, площадь находится как произведение длины на высоту.
   • В случае треугольников, нужно использовать половину произведения основания на высоту.

3. Вычисление для случая I:

   • Между 0 и 3 секундами: Прямоугольник с высотой 4 (на это время) и основанием 3. Площадь: 4 * 3 = 12 м.
   • Между 3 и 6 секундами: Прямоугольник с высотой 2 и основанием 3. Площадь: 2 * 3 = 6 м.
   • Общий путь: 12 + 6 = 18 м.

4. Вычисление для случая II:

   • Между 0 и 6 секундами: Треугольник с высотой 6 (на это время) и основанием 6. Площадь: 0.5 * 6 * 6 = 18 м.

5. Ответ:

   • В обоих случаях футбольная клюшка прошла 18 метров за первые 6 секунд.

Если остались вопросы, дай знать!