В равнобедренном треугольнике основания в два раза меньше боковой стороны а периметр равен 50 см найдите стороны и треугольника

Обозначим основание равнобедренного треугольника как \( a \), а боковую сторону как \( b \). Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Периметр треугольника равен 50 см: \[ a + 2b = 50 \]

2. Основание в два раза меньше боковой стороны: \[ a = \frac{b}{2} \]

Теперь подставим второе уравнение в первое. Получим:

\[ \frac{b}{2} + 2b = 50 \]

Теперь сложим все слагаемые:

\[ \frac{b}{2} + 2b = \frac{b}{2} + \frac{4b}{2} = \frac{5b}{2} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{5b}{2} = 50 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 5b = 100 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ b = 20 \]

Теперь подставим значение \( b \) в уравнение для \( a \):

\[ a = \frac{b}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

Таким образом, стороны треугольника:

• Основание \( a = 10 \, \text{см} \)
• Боковая сторона \( b = 20 \, \text{см} \)

Стороны равнобедренного треугольника: 10 см, 20 см, 20 см.