Чтобы перемножить дроби \( \frac{22}{15} \) и \( \frac{10}{33} \), нужно умножить числители и знаменатели:
\[ \frac{22}{15} \cdot \frac{10}{33} = \frac{22 \cdot 10}{15 \cdot 33} \]
Теперь вычислим числитель и знаменатель:
Числитель: \[ 22 \cdot 10 = 220 \]
Знаменатель: \[ 15 \cdot 33 = 495 \]
Таким образом, мы получаем дробь: \[ \frac{220}{495} \]
Теперь упростим дробь. Обе части можно разделить на 55:
\[ \frac{220 \div 55}{495 \div 55} = \frac{4}{9} \]
Ответ: \( \frac{4}{9} \).