Известно, что 4a^3b=-5, найдите значение выражения -8a^3b и 4a^6b^2

Чтобы решить задачу, давайте начнем с первого уравнения:

4a³b = -5.

Мы можем выразить a³b через это уравнение. Для этого разделим обе стороны уравнения на 4:

a³b = -5 / 4.

Теперь можем использовать это значение для вычисления -8a³b. Умножим a³b на -8:

-8a³b = -8 * (-5/4) = 10.

Теперь найдем значение выражения 4a⁶b². Для начала, заметим, что a⁶b² = (a³b)² * 4, поскольку a⁶ = (a³)² и b² = b*b. Используя уже найденное значение a³b = -5 / 4, мы можем найти (a³b)²:

(a³b)² = (-5/4)² = 25/16.

Теперь подставим это значение в выражение 4a⁶b²:

4a⁶b² = 4 * (25/16) = 100/16 = 25/4.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Значение выражения -8a³b равно 10.
• Значение выражения 4a⁶b² равно 25/4.