реши уравнения 1. 3(4x+8)=7x−19 2. 4(3y+7−5(2y−8))+4(5y−4)=11y−18 3.−5(4y+10−2(3y+4−7(y+4)))=2(y+8−3(4y+8)) 4. 2(5s+11)−3(4s+5)+7(2s−6)=10s−20 5. (2t+17)(6t−54)=0 ​6.…

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

1. Уравнение: \(3(4x+8)=7x−19\)

   Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 12x + 24 = 7x - 19 \]

   Шаг 2: Переносим все термины, содержащие \(x\), в одну сторону. \[ 12x - 7x = -19 - 24 \] \[ 5x = -43 \]

   Шаг 3: Делаем деление на 5. \[ x = -\frac{43}{5} \Rightarrow x = -8.6 \]

2. Уравнение: \(4(3y+7−5(2y−8))+4(5y−4)=11y−18\)

   Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 4(3y + 7 - 10y + 40) + 20y - 16 = 11y - 18 \] \[ 4(-7y + 47) + 20y - 16 = 11y - 18 \] \[ -28y + 188 + 20y - 16 = 11y - 18 \] \[ -8y + 172 = 11y - 18 \]

   Шаг 2: Переносим все термины с \(y\) в одну сторону. \[ -8y - 11y = -18 - 172 \] \[ -19y = -190 \]

   Шаг 3: Делаем деление на -19. \[ y = 10 \]

3. Уравнение: \(-5(4y+10−2(3y+4−7(y+4)))=2(y+8−3(4y+8))\)

   Шаг 1: Раскроем скобки с левой стороны. \[ -5(4y + 10 - 6y - 8 + 35) = 2(y + 8 - 12y - 24) \] \[ -5(-2y + 37) = 2(-11y - 16) \] \[ 10y - 185 = -22y - 32 \]

   Шаг 2: Переносим все термины с \(y\) в одну сторону. \[ 10y + 22y = -32 + 185 \] \[ 32y = 153 \] \[ y = \frac{153}{32} \approx 4.78 \]

4. Уравнение: \(2(5s+11)−3(4s+5)+7(2s−6)=10s−20\)

   Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 10s + 22 - 12s - 15 + 14s - 42 = 10s - 20 \] \[ 10s - 12s + 14s + 22 - 15 - 42 = 10s - 20 \] \[ 12s - 35 = 10s - 20 \]

   Шаг 2: Переносим все термины с \(s\) в одну сторону. \[ 12s - 10s = -20 + 35 \] \[ 2s = 15 \Rightarrow s = \frac{15}{2} = 7.5 \]

5. Уравнение: \((2t+17)(6t−54)=0\)

   Поскольку произведение равно нулю, одно из множителей равно нулю: \[ 2t + 17 = 0 \Rightarrow t = -\frac{17}{2} = -8.5 \] \[ 6t - 54 = 0 \Rightarrow t = 9 \]

6. Уравнение: \(\frac{1}{4}(4,1+3z+2(5z+1−6(1,1z+1)))=3z−4\)

   Шаг 1: Упрощаем. \[ \frac{1}{4}(4.1 + 3z + 10z + 2 - 12z - 12) = 3z - 4 \] \[ \frac{1}{4}(-z - 5.9) = 3z - 4 \] Умножаем на 4. \[ -z - 5.9 = 12z - 16 \]

   Шаг 2: Переносим термины. \[ 12z + z = 16 - 5.9 \] \[ 13z = 10.1 \Rightarrow z \approx \frac{10.1}{13} \approx 0.777 \]

7. Уравнение: \(\frac{3}{7}(4−3z)+\frac{1}{2}(5z+1)=3z−1\)

   Умножаем каждую часть на 14. \[ 6(4 - 3z) + 7(5z + 1) = 42z - 14 \] \[ 24 - 18z + 35z + 7 = 42z - 14 \] \[ 24 + 7 = 42z - 14 + 18z \] \[ 31 = 60z - 14 \Rightarrow 60z = 45 \Rightarrow z = \frac{3}{4} \]

8. Уравнение: \((9z−19)^{2}=0\)

   Это означает, что аргумент равен нулю. \[ 9z - 19 = 0 \Rightarrow z = \frac{19}{9} \approx 2.11 \]

9. Уравнение: \((5s−9)(3s−5)=15s^{2}−27s+19\)

   Раскроем левую сторону: \[ 15s^2 - 25s - 27s + 45 = 15s^2 - 27s + 19 \] Упрощаем: \[ 15s^2 - 52s + 45 = 15s^2 - 27s + 19 \] Переносим все термины на одну сторону. \[ -52s + 27s + 45 - 19 = 0 \Rightarrow -25s + 26 = 0 \] \[ 25s = 26 \Rightarrow s = \frac{26}{25} = 1.04 \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснение какого-то из шагов, смело спрашивайте!