"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…

Привет! Давай разберем задание вместе!

Сначала ты правильно обозначил, что задача состоит в том, чтобы сопоставить точки \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\) с значениями производных (угловыми коэффициентами касательных) в этих точках. Правильный ответ «4312» означает следующее:

• A - 4 (угловой коэффициент кастательной высок)
• B - 3 (угловой коэффициент меньше 1, но всё еще положительный)
• C - 1 (угловой коэффициент равен нулю, касательная горизонтальная)
• D - 2 (угловой коэффициент отрицательный)

Теперь давай разберем, почему твой ответ «3214» не совпадает с правильным:

1. Точка A: Ты указал 3, а правильный ответ 4. Возможно, ты увидел, что касательная в этой точке была довольно крутой и ошибся в определении углового коэффициента.
2. Точка B: Ты указал 2, а правильный ответ 3. Здесь также могла возникнуть путаница из-за наклона касательной.
3. Точка C: Ты правильно указал 1, так как в этой точке касательная действительно горизонтальная.
4. Точка D: Ты указал 4, а правильный ответ 2. Касательная в этой точке имела отрицательный наклон, что могло вызвать ошибку.

Теперь, чтобы не допустить такие ошибки в будущем, важно запомнить, что:

• Угловой коэффициент касательной определяет, насколько крутым является наклон в данной точке.
• Если касательная направлена вниз — значение производной отрицательное, если вверх — положительное.

Если у тебя будет возможность обратиться к графику, обрати внимание на наклон каждой касательной, это поможет лучше справляться с задачами такого типа.

Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!