Береза выше ели на три целых пять четырнадцатых, а сосна выше березы на четыре целых три десятых. Какой высоты ель и сосна, если высота березы двенадцать целых шестнадцать…

Для решения задачи определим высоты ели и сосны, используя известную высоту березы.

1. Высота березы: \(12 \frac{16}{35}\) (или в виде десятичной дроби это можно перевести, но мы будем работать с простой дробью).

2. Сначала найдем высоту ели. Нам известно, что береза выше ели на \(3 \frac{5}{14}\). Это означает, что высота ели будет равна высоте березы минус \(3 \frac{5}{14}\).

Чтобы вычесть дробь, сначала переводим всё в неправильные дроби:

• Высота березы:
  \(12 \frac{16}{35} = \frac{12 \times 35 + 16}{35} = \frac{420 + 16}{35} = \frac{436}{35}\).

• Высота березы больше ели:
  \(3 \frac{5}{14} = \frac{3 \times 14 + 5}{14} = \frac{42 + 5}{14} = \frac{47}{14}\).

Теперь нужно привести дробь \(\frac{47}{14}\) к общему знаменателю с \(\frac{436}{35}\). Общий знаменатель будет \(70\) (наименьшее общее кратное 14 и 35).

Переведем дроби:

• \(\frac{436}{35} = \frac{436 \times 2}{35 \times 2} = \frac{872}{70}\).
• \(\frac{47}{14} = \frac{47 \times 5}{14 \times 5} = \frac{235}{70}\).

Теперь вычтем:

\[ \frac{872}{70} - \frac{235}{70} = \frac{872 - 235}{70} = \frac{637}{70}. \]

Таким образом, высота ели равна \(\frac{637}{70}\).

3. Теперь находим высоту сосны. Сосна выше березы на \(4 \frac{3}{10}\). Это означает, что высота сосны равна высоте березы плюс \(4 \frac{3}{10}\).

Переведем \(4 \frac{3}{10}\) в неправильную дробь:

\[ 4 \frac{3}{10} = \frac{4 \times 10 + 3}{10} = \frac{40 + 3}{10} = \frac{43}{10}. \]

Снова приводим к общему знаменателю с \(\frac{436}{35}\), который также равен \(70\):

• \(\frac{436}{35} = \frac{872}{70}\).
• \(\frac{43}{10} = \frac{43 \times 7}{10 \times 7} = \frac{301}{70}\).

Теперь складываем:

\[ \frac{872}{70} + \frac{301}{70} = \frac{872 + 301}{70} = \frac{1173}{70}. \]

Таким образом, высоты деревьев:

• Высота ели: \(\frac{637}{70}\), что примерно равно \(9 \frac{7}{70}\) (или \(9.1\), округляя).
• Высота сосны: \(\frac{1173}{70}\), что примерно равно \(16 \frac{53}{70}\) (или \(16.76\), округляя).

Если нужны более точные значения, можно оставить их в дробном виде.