сократите дробь 56m²n⁵/35mn⁵

Чтобы сократить дробь \( \frac{56m^2n^5}{35mn^5} \), начнем с деления числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД).

1. Найдем НОД для чисел 56 и 35:

   • Разложим число 56 на простые множители: \( 56 = 2^3 \times 7 \).
   • Разложим число 35 на простые множители: \( 35 = 5 \times 7 \).
   • НОД(56, 35) = 7.

2. Далее сократим дробь: \[ \frac{56}{35} = \frac{56 \div 7}{35 \div 7} = \frac{8}{5}. \]

3. Теперь рассмотрим переменные в дроби:

   • В числителе \( m^2 \) и в знаменателе \( m \) можно сократить, оставив \( m^{2-1} = m^1 = m \).
   • Переменные \( n^5 \) в числителе и знаменателе сокращаются полностью, так как они одинаковые.

Итак, сокращенная дробь будет: \[ \frac{8m}{5}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{8m}{5} \).