Перед домом кота Леопольда расположена цветочная клумба прямоугольной формы размером 8 м на 2 м. Как изменится периметр и площадь клумбы, если длину клумбы уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 2 м?
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим исходные размеры клумбы и рассчитаем её периметр и площадь.
Исходные размеры клумбы:
- Длина = 8 м
- Ширина = 2 м
Расчёт периметра: Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Подставим наши значения: \[ P = 2 \times (8 м + 2 м) = 2 \times 10 м = 20 м \]
Расчёт площади: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = длина \times ширина \] Подставим наши значения: \[ S = 8 м \times 2 м = 16 м^2 \]
Теперь изменим размеры клумбы по условиям задачи: длина уменьшается на 2 м, а ширина увеличивается на 2 м.
- Новая длина = 8 м - 2 м = 6 м
- Новая ширина = 2 м + 2 м = 4 м
Расчёт нового периметра: Теперь найдем новый периметр с новыми размерами: \[ P_{новый} = 2 \times (6 м + 4 м) = 2 \times 10 м = 20 м \]
Расчёт новой площади: Теперь найдем новую площадь: \[ S_{новая} = 6 м \times 4 м = 24 м^2 \]
Итак, результаты:
- Изменение периметра: остаётся без изменений, равен 20 м.
- Площадь увеличилась с 16 м² до 24 м².
Таким образом, периметр клумбы не изменился, а её площадь увеличилась на 8 м².
