В прямоугольнике ABCD найдите AD если AB равен 5 а AC равен 13

Привет! Давай разберемся с задачей. У нас есть прямоугольник ABCD, и нам нужно найти длину стороны AD. Известно, что сторона AB равна 5, а диагональ AC равна 13.

Поскольку ABCD — прямоугольник, диагональ AC разделяет его на два равных прямоугольных треугольника, и диагональ является гипотенузой. Мы знаем, что:

• AB = 5 (одна из катетов)
• AC = 13 (гипотенуза)

Найдём AD, который является другим катетом. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

1. Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
2. Запишем уравнение: \( AB^2 + AD^2 = AC^2 \).
3. Подставим известные значения: \( 5^2 + AD^2 = 13^2 \).
4. Вычислим: \( 25 + AD^2 = 169 \).
5. Выразим \( AD^2 \): \( AD^2 = 169 - 25 = 144 \).
6. Найдём AD, извлекая квадратный корень: \( AD = \sqrt{144} = 12 \).

Итак, длина стороны AD равна 12. Если остались вопросы, спрашивай!