Вася,Коля и Миша собрали 40 грибов.Чтобы сварить суп,Вася отдал 5 грибов,Коля 6 грибов,а Миша отдал 8 грибов.После этого у друзей осталось грибов поровну.Сколько грибов собрал…

Давайте решим задачу о Васе, Коле и Мише, по шагам.

1. Обозначим количество грибов, собранных каждым:

   • Пусть Вася собрал \( x \) грибов,
   • Коля собрал \( y \) грибов,
   • Миша собрал \( z \) грибов.

   Из условия задачи у нас есть уравнение: \[ x + y + z = 40 \]

2. Определим количество грибов после того, как они отдали часть для супа:

   • После того, как Вася отдал 5 грибов, у него осталось \( x - 5 \).
   • Коля отдал 6 грибов, у него осталось \( y - 6 \).
   • Миша отдал 8 грибов, у него осталось \( z - 8 \).

3. Условие равенства остатков: После того, как друзья отдали грибы, у них осталось поровну: \[ x - 5 = y - 6 = z - 8 \] Обозначим это равенство за \( k \):

   • Тогда: \[ x - 5 = k \rightarrow x = k + 5 \] \[ y - 6 = k \rightarrow y = k + 6 \] \[ z - 8 = k \rightarrow z = k + 8 \]

4. Подставим значения в первое уравнение: \[ (k + 5) + (k + 6) + (k + 8) = 40 \] Упростим уравнение: \[ 3k + 19 = 40 \] \[ 3k = 40 - 19 \] \[ 3k = 21 \] \[ k = 7 \]

5. Теперь найдем количество грибов, собранных каждым:

   • Вася: \[ x = k + 5 = 7 + 5 = 12 \]
   • Коля: \[ y = k + 6 = 7 + 6 = 13 \]
   • Миша: \[ z = k + 8 = 7 + 8 = 15 \]

Таким образом, первоначально грибы собрали:

• Вася — 12 грибов,
• Коля — 13 грибов,
• Миша — 15 грибов.