В магазинах видеотехники продано 37 800 телевизоров, что на 9 820 больше, чем домашних кинотеатров. Сколько всего единиц видеотехники было продано?

Для начала давайте определим, сколько домашних кинотеатров было продано.

Из условия задачи нам известно, что 37 800 телевизоров было продано, и это на 9 820 больше, чем количество проданных домашних кинотеатров. Обозначим количество проданных домашних кинотеатров за \( x \).

Тогда у нас есть следующее уравнение: \[ 37,800 = x + 9,820 \]

Теперь мы можем найти \( x \), вычитая 9,820 из 37,800: \[ x = 37,800 - 9,820 \]

Посчитаем: \[ x = 37,800 - 9,820 = 27,980 \]

Таким образом, было продано 27,980 домашних кинотеатров.

Теперь, чтобы найти общее количество проданной видеотехники, нам нужно сложить количество телевизоров и домашних кинотеатров: \[ Общее \ количество = 37,800 + 27,980 \]

Посчитаем: \[ Общее \ количество = 37,800 + 27,980 = 65,780 \]

Итак, всего было продано 65,780 единиц видеотехники.