решите уровнение 4 1/25-х=11 8/9
Чтобы решить уравнение \( 4 \frac{1}{25} - x = 11 \frac{8}{9} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \( 4 \frac{1}{25} \): \[ 4 \frac{1}{25} = \frac{4 \cdot 25 + 1}{25} = \frac{100 + 1}{25} = \frac{101}{25} \]
Преобразуем \( 11 \frac{8}{9} \): \[ 11 \frac{8}{9} = \frac{11 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{99 + 8}{9} = \frac{107}{9} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{101}{25} - x = \frac{107}{9} \]
Чтобы решить его, перенесём \( x \) на правую сторону, а \( \frac{107}{9} \) на левую: \[ x = \frac{101}{25} - \frac{107}{9} \]
Теперь необходимо найти общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 25 и 9 равен 225.
Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{101}{25} = \frac{101 \cdot 9}{25 \cdot 9} = \frac{909}{225} \] \[ \frac{107}{9} = \frac{107 \cdot 25}{9 \cdot 25} = \frac{2675}{225} \]
Теперь можем вычесть дроби: \[ x = \frac{909}{225} - \frac{2675}{225} = \frac{909 - 2675}{225} = \frac{-1766}{225} \]
Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{-1766}{225} \]
Это окончательный ответ. Если есть вопросы по другим темам или дополнительные задачи, буду рад помочь!
