В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием, чтобы подготовиться к ЕГЭ.
Текст задания: "В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах."
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание".
Правильный ответ: "0,52".
Теперь давай разберем правильное решение:
Обозначим события:
- Пусть \( A \) — событие, что в первом автомате закончился кофе.
- Пусть \( B \) — событие, что во втором автомате закончился кофе.
Данные из задачи:
- \( P(A) = 0.3 \)
- \( P(B) = 0.3 \)
- \( P(A \cap B) = 0.12 \) (вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах).
Найдём вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах:
- Сначала найдём вероятность того, что кофе в конкретном автомате остается: она равна \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7 \) и \( P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.3 = 0.7 \).
Составим формулу для нахождения нужной вероятности: \[ P(A' \cap B') = 1 - P(A) - P(B) + P(A \cap B) \] Здесь \( P(A') \cap P(B') \) — это вероятность, что в оба автомата кофе не закончится. Подставляем известные значения:
\[ P(A' \cap B') = 1 - 0.3 - 0.3 + 0.12 = 1 - 0.6 + 0.12 = 0.52 \]
Таким образом, правильный ответ – это 0,52, как и указано в задании!
Теперь увидишь, что твой ответ не был полным, так как ты не привёл решение или результат. Чтобы не допускать таких ошибок, всегда уточняй детали, даже если результат кажется очевидным.
Как ты сам оцениваешь мой ответ? Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк!
