Два сообщающихся сосуда, площадью сечения S1 = 20 см 52 = 40 см2 закрыты невесомыми поршнями. Под поршнями находится жидкость плотностью р = 1200 кг/м3. На сколько поднимется один…

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся принципом Pascal и законом Архимеда.

1. Определим силу, действующую на поршень с гирькой. Масса гирьки m = 720 г = 0.72 кг. Сила тяжести, действующая на гирьку, будет равна: \[ F_g = m \cdot g, \] где \(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\) - ускорение свободного падения. Таким образом: \[ F_g = 0.72 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 7.06 \, \text{Н}. \]

2. Определим давление, создаваемое гирькой на поршень. Площадь сечения второго сосуда \(S_2 = 40 \, \text{см}^2 = 0.004 \, \text{м}^2\). Давление, создаваемое гирькой, будет: \[ P = \frac{F_g}{S_2} = \frac{7.06 \, \text{Н}}{0.004 \, \text{м}^2} \approx 1765 \, \text{Па}. \]

3. Теперь определим, на сколько поднимется поршень в первом сосуде под воздействием этого давления. Площадь сечения первого сосуда \(S_1 = 20 \, \text{см}^2 = 0.002 \, \text{м}^2\). Давление в первом сосуде, вызванное подъемом жидкosti, можно записать как: \[ P = \rho g h, \] где \(h\) - подъём поршня, \(\rho = 1200 \, \text{кг/м}^3\) - плотность жидкости.

   Сравнив давления, мы можем записать: \[ P = 1765 \, \text{Па} = 1200 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h. \]

4. Решаем уравнение на \(h\). \[ 1765 = 1200 \cdot 9.81 \cdot h \Rightarrow h = \frac{1765}{1200 \cdot 9.81} \approx \frac{1765}{11772} \approx 0.149 \, \text{м} = 14.9 \, \text{см}. \]

Таким образом, один из поршней поднимется примерно на 14.9 см.