"Сколько граммов карбоната калия надо добавить к 200 г 15%-го раствора этой соли, чтобы получить 20%-й раствор? Ответ запишите с точностью до десятых."
Привет! Давай разберем твой ответ на задачу.
Суть задания: Нужно определить, сколько граммов карбоната калия нужно добавить к 200 г 15%-го раствора, чтобы получить 20%-й раствор.
Правильное решение задачи: Мы используем формулу, связывающую массу раствора, массу растворённого вещества и массовую долю:
\[ m_1 \cdot \omega_1 + m_2 = (m_1 + m_2) \cdot \omega_3 \]
Здесь:
- \(m_1 = 200\,\text{г}\) (начальная масса раствора)
- \(\omega_1 = 0,15\) (начальная массовая доля)
- \(m_2\) – это масса добавленного карбоната калия
- \(\omega_3 = 0,20\) (конечная массовая доля)
Подставив данные в формулу, получаем:
\[ 200 \cdot 0,15 + x = (200 + x) \cdot 0,20 \]
Вычисляем:
\[ 30 + x = 40 + 0,20x \]
Переносим все слагаемые, содержащие \(x\), в одну сторону:
\[ 30 + x - 0,20x = 40 \]
Это упрощается до:
\[ 0,80x = 10 \]
Решая это уравнение, находим:
\[ x = \frac{10}{0,80} = 12,5 \]
Сравнение ответов: Ты ответил "267", а правильный ответ — "12,5". Здесь большая разница, давай посмотрим, что могло пойти не так.
Объяснение ошибки: Похоже, что ты, возможно, перепутал порядок вычислений или неправильно использовал формулы. Важно внимательно следить за тем, чтобы все величины были правильно подставлены в уравнение. Ты также мог, быть может, не учесть, что массу растворённого вещества нужно рассчитывать именно исходя из заданных процентов.
Если у тебя есть еще вопросы по решению, обязательно спрашивай! Надеюсь, это объяснение было полезным. Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
