Посчитай определённый интеграл (x-3) ^2
Чтобы вычислить определённый интеграл функции \((x-3)^2\), необходимо определить пределы интегрирования. Если пределы у вас есть, то интеграл можно посчитать следующим образом.
Найдём неопределённый интеграл: \[ \int (x-3)^2 \, dx \]
Для этого сначала раскроем скобки: \[ (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 \]
Теперь интегрируем каждое слагаемое: \[ \int (x^2 - 6x + 9) \, dx = \frac{x^3}{3} - 3x^2 + 9x + C \]
Теперь применим определённые пределы интегрирования: Если, например, пределы интегрирования от \(a\) до \(b\), то определённый интеграл будет выглядеть так: \[ \int_a^b (x-3)^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} - 3x^2 + 9x \right]_a^b \]
Подставляем \(b\) и \(a\): \[ = \left( \frac{b^3}{3} - 3b^2 + 9b \right) - \left( \frac{a^3}{3} - 3a^2 + 9a \right) \]
Если у вас есть конкретные пределы, пожалуйста, укажите их, и я помогу вам вычислить интеграл.
