первый завод изготовил восемь двадцать пятых он всего,а второй 0,4 он всего,осталось 280 сколько всего?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Сначала определим доли, которые изготовили заводы.
- Первый завод изготовил \( \frac{8}{25} \) от всего.
- Второй завод изготовил \( 0.4 \) от всего. Чтобы легче работать с этими данными, преобразуем \( 0.4 \) в дробь: \( 0.4 = \frac{2}{5} \). Мы можем также выразить \( \frac{2}{5} \) в общем знаменателе с \( \frac{8}{25} \).
- Для этого нужно сделать так, чтобы обе дроби имели одинаковый знаменатель. \( \frac{2}{5} = \frac{10}{25} \).
Теперь найдем общую долю продукции, изготовленную обоими заводами.
- Сложим доли: \[ \frac{8}{25} + \frac{10}{25} = \frac{18}{25}. \]
Таким образом, доля, которая осталась, составит: \[ 1 - \frac{18}{25} = \frac{7}{25}. \]
Если известно, что осталась 280 единиц продукции, то мы можем найти общее количество продукции. Обозначим общее количество продукции за \( x \). Мы знаем, что \( \frac{7}{25} \) от \( x \) равно 280: \[ \frac{7}{25} \cdot x = 280. \]
Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{25}{7} \): \[ x = 280 \cdot \frac{25}{7}. \]
Теперь вычислим это выражение: \[ 280 \div 7 = 40, \] \[ 40 \cdot 25 = 1000. \]
Таким образом, общее количество продукции составляет 1000 единиц.
