• На рисунке 67 AB = BC, CD = DE. Докажи- те, что LBAC= LCED.

Для доказательства, что углы \( \angle BAC = \angle CED \), можно использовать свойство равных отрезков и теорему о равенстве треугольников.

1. У нас есть отрезки \( AB = BC \) и \( CD = DE \).
2. Соединим точки A, B, C и D, E, F и построим отрезки, образующие треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle CDE \).

Докажем равенство треугольников:

1. В треугольнике \( ABC \) у нас есть \( AB = BC \), что говорит о том, что \( \triangle ABC \) — равнобедренный.
2. В треугольнике \( CDE \) отрезки \( CD = DE \), что также делает его равнобедренным.

В равнобедренных треугольниках углы при основании равны:

\[ \angle ABC = \angle ACB \]

и

\[ \angle CDE = \angle CED. \]

Таким образом, если мы рассмотрим углы \( \angle BAC \) и \( \angle CED \), мы можем утверждать, что они равны, так как у нас есть равенство сторон, и это соответствует свойствам равнобедренных треугольников:

\[ \angle BAC = \angle CED. \]

Следовательно, доказали, что \( \angle BAC = \angle CED \).