Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния (по массе). Какова масса сплава, если в нем магния на 34 кг меньше, чем алюминия? напиши краткую запись

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим массу алюминия через \( x \). Тогда масса магния будет \( x - 34 \) кг, так как магния на 34 кг меньше.

2. У нас есть 19 частей алюминия и 2 части магния. Это можно записать как:

   • Масса алюминия: \( 19k \)
   • Масса магния: \( 2k \) Здесь \( k \) — это масса одной части.

3. Теперь мы можем записать уравнение на основе массы магния: \[ 2k = 19k - 34 \]

4. Перенесем \( 2k \) на правую сторону: \[ 0 = 17k - 34 \]

5. Теперь решим уравнение для \( k \): \[ 17k = 34 \\ k = 2 \]

6. Теперь найдем массы алюминия и магния:

   • Масса алюминия: \( 19k = 19 \cdot 2 = 38 \) кг
   • Масса магния: \( 2k = 2 \cdot 2 = 4 \) кг

7. Сложим массы, чтобы найти общую массу сплава: \[ 38 \, \text{кг} + 4 \, \text{кг} = 42 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса сплава составляет 42 кг.