При каких значениях  n равны значения выражений 8n^2-13n+19 и 27n-29? Запиши в каждое поле ответа верное число в порядке возрастания. n1- n2-

Чтобы найти значения \( n \), при которых выражения \( 8n^2 - 13n + 19 \) и \( 27n - 29 \) равны, нужно решить уравнение:

\[ 8n^2 - 13n + 19 = 27n - 29. \]

Перепишем его в стандартной форме, переместив все члены в одну сторону:

\[ 8n^2 - 13n - 27n + 19 + 29 = 0. \]

Соберем подобные члены:

\[ 8n^2 - 40n + 48 = 0. \]

Теперь упростим это уравнение, разделив все коэффициенты на 8:

\[ n^2 - 5n + 6 = 0. \]

Это квадратное уравнение можно разложить на множители. Найдем такие два числа, которые в произведении дают 6, а в сумме - 5. Это числа 2 и 3. Таким образом, уравнение можно записать как:

\[ (n - 2)(n - 3) = 0. \]

Теперь находим корни:

1. \( n - 2 = 0 \Rightarrow n = 2 \)
2. \( n - 3 = 0 \Rightarrow n = 3 \)

Следовательно, значения \( n \), при которых выражения равны, это \( n_1 = 2 \) и \( n_2 = 3 \).

Финальный ответ:

n1-2
n2-3