В корзине лежат мячи: 5 желтых и 9 красных. Из этой корзины дважды вынимают по одному мячу (обратно мечи не возвращают). Найди вероятность того, что при втором извлечении мяча…
В корзине лежат мячи: 5 желтых и 9 красных. Из этой корзины дважды вынимают по одному мячу (обратно мечи не возвращают). Найди вероятность того, что при втором извлечении мяча попался желтый, если при первом извлечении достался красный мяч.
Для решения задачи воспользуемся теорией вероятностей.
В корзине в начале 5 желтых и 9 красных мячей. Итак, общее количество мячей составляет \(5 + 9 = 14\).
Первое извлечение: Мы извлекли красный мяч. После этого в корзине осталось:
- Желтых мячей: 5
- Красных мячей: 8 (поскольку один красный мяч уже извлекли)
- Всего мячей осталось: \(5 + 8 = 13\)
Второе извлечение: Теперь нас интересует вероятность того, что при втором извлечении мы извлечем желтый мяч.
Количество желтых мячей остаётся 5, а общее количество мячей после первого извлечения - 13.
Таким образом, вероятность извлечения желтого мяча во втором вытаскивании равна:
\[ P(желтый \, мяч \, во \, втором \, извлечении) = \frac{количество \, желтых \, мячей}{общее \, количество \, мячей} = \frac{5}{13} \]
Следовательно, вероятность того, что при втором извлечении мяча попался желтый, если при первом извлечении достался красный мяч, составляет \( \frac{5}{13} \).
