# -*- coding: utf-8 -*- ''' Домашняя работа. Цикл for. Задача 6. Выведите все четырехзначные числа, обладающие следующими особенностями: если считать, что это число как бы состоит из двух двузначных чисел, то 1) второе получается из первого перестановкой цифр, 2) а разность этих двузначных чисел равна сумме цифр каждого из них. !!! Все числа должны быть выведены на одной строке через пробелы. Затем на следующей строке выведите количество найденных чисел. Замечание: используйте целочисленную арифметику (НЕ СТРОКИ). '''

Для решения этой задачи, давайте пройдемся по всем четырёхзначным числам, которые могут быть записаны в виде двух двузначных чисел. Первое двузначное число будем обозначать как ab, а второе как ba (где a и b — это цифры).

1. Первое двузначное число: ab = 10*a + b
2. Второе двузначное число: ba = 10*b + a

На основании условий задачи:

• Второе число должно быть перестановкой первого, что уже учтено.
• Разность этих двух чисел должна равняться сумме цифр обоих чисел.

Разложим это математически:

• Разность: (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9*(a - b)
• Сумма цифр: a + b (для числа ab) и b + a (для числа ba, они равны).

Тогда по условию задачи должно выполняться: \[ 9 \cdot (a - b) = a + b \]

Переписываем это уравнение: \[ 9a - 9b = a + b \] \[ 8a = 10b \] \[ a = \frac{10}{8}b = \frac{5}{4}b \]

Это значит, что a должно быть кратным 5, а b — кратным 4 (в масштабах от 0 до 9).

Поэтому допустимые значения для b могут быть 0, 4, и 8, а для a:

• Если b = 0, a = 0, (не подходит, так как нечетырёхзначное число)
• Если b = 4, a = 5
• Если b = 8, a = 10 (не подходит, так как не существует цифры 10).

Таким образом, единственным вариантом является: ab = 54 и ba = 45.

Теперь проверим, выполняются ли все условия:

• Разность: \( 54 - 45 = 9 \)
• Сумма цифр: \( 5 + 4 = 9 \)

Эти условия выполняются. Теперь можем написать код для поиска всех подходящих чисел.

Вот пример кода на Python:

results = []

for num in range(1000, 10000):
    a = num // 1000
    b = (num // 100) % 10
    c = (num // 10) % 10
    d = num % 10

    if (10 * a + b) - (10 * c + d) == (a + b) and c == b and d == a:
        results.append(num)

# Выводим найденные числа
print(" ".join(map(str, results)))
print(len(results))

Этот код проверяет каждое четырёхзначное число и выводит все подходящие числа в одной строке, а затем количество найденных чисел на следующей строке.

Попробуйте выполнить этот код, чтобы увидеть результат!