"Представьте следующие числа в виде х + yi:1) 3-2i/i ;\n2) p + qi /r+si ;\n3) (2 + i)(3 – 2i)/1+i ; \n4) (1-i)^3/(2+1)^2\n\n"

Давайте разберем каждое выражение по отдельности:

1. Чтобы представить выражение 3-2i/i в виде х + yi, проведем деление: (3-2i)/i = (3-2i)(-i) = 2-3i

   Ответ: 2-3i

2. Чтобы представить выражение (p+qi)/(r+si) в виде х + yi: Нам нужно произвести умножение числителя и знаменателя на сопряженное комплексное число знаменателя (r-si): (p+qi)/(r+si) * (r-si)/(r-si) = (p(r-si) + q(r-si))/((r+si)(r-si))

   Ответ: (p(r-si) + q(r-si))/((r+si)(r-si))

3. Чтобы представить выражение (2+i)(3-2i)/(1+i) в виде х + yi: Умножим числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя (1-i): (2+i)(3-2i)/(1+i) * (1-i)/(1-i) = ((2+i)(3-2i)(1-i))/((1+i)(1-i))

   Ответ: ((2+i)(3-2i)(1-i))/((1+i)(1-i))

4. Чтобы представить выражение (1-i)^3/(2+1)^2 в виде х + yi: Возведем (1-i) в куб и (2+1) в квадрат: (1-i)^3 = (1-3i+3i^2-i^3) = (1-3i+3(-1)-(-i)) = (-2-2i) (2+1)^2 = 9

   Ответ: (-2-2i)/9