некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 20 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется…

Для начала, давайте определим, сколько различных символов может быть использовано в автомобильном номере. У нас есть 20 заглавных букв и 10 десятичных цифр. Таким образом, общее количество символов составляет:

\[ 20 \, (\text{буквы}) + 10 \, (\text{цифры}) = 30 \, \text{символов} \]

Теперь, чтобы закодировать один символ, нужно определить минимальное количество бит. Для этого мы можем воспользоваться формулой для вычисления количества бит, необходимого для кодирования определенного количества символов.

Количество бит (n) вычисляется по формуле:

\[ n = \lceil \log_2(N) \rceil \]

где \( N \) — общее количество символов (в нашем случае 30).

Теперь рассчитаем:

\[ n = \lceil \log_2(30) \rceil \]

Подсчитаем значение:

• \( \log_2(30) \) примерно равно 4.91, что означает, что мы округляем до 5 бит.

Таким образом, для кодирования одного символа нам потребуется 5 бит.

Теперь, поскольку номер состоит из 7 символов, на его кодирование потребуются:

\[ 7 \, \text{символов} \times 5 \, \text{бит/символ} = 35 \, \text{бит} \]

Для хранения одного номера в байтах (так как 1 байт = 8 бит) мы можем перевести 35 бит в байты. Поскольку обычно мы округляем в большую сторону (из-за целочисленной арифметики), нам нужно:

\[ \lceil \frac{35 \, \text{бит}}{8} \rceil = \lceil 4.375 \rceil = 5 \, \text{байт} \]

Теперь, для хранения 70 автомобильных номеров, нам потребуется:

\[ 70 \, \text{номеров} \times 5 \, \text{байт/номер} = 350 \, \text{байт} \]

Таким образом, объем памяти, необходимый для хранения 70 автомобильных номеров, составляет 350 байт.