курсанты на корабле учились вязать морские узлы. 15 курсантов сегодня научились вязать беседочный узел, 10 курсантов научились вязать якорный узел, а три курсанты научились вязать…

Чтобы найти общее количество курсантов, которые учились вязать узлы, воспользуемся принципом включения-исключения.

Дано:

• 15 курсантов научились вязать беседочный узел (обозначим это как A).
• 10 курсантов научились вязать якорный узел (обозначим это как B).
• 3 курсанта научились вязать и беседочный, и якорный узлы (это пересечение A и B).

Формула для нахождения общего количества курсантов, которые вязали хотя бы один узел, сводится к следующему:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Подставим известные значения:

• \(|A| = 15\)
• \(|B| = 10\)
• \(|A \cap B| = 3\)

Теперь вычислим:

\[ |A \cup B| = 15 + 10 - 3 = 22 \]

Таким образом, всего 22 курсанта учились вязать хотя бы один узел.