Чтобы выбрать два исходных вещества, соответствующих краткому ионному уравнению:
\[ Ba^{2+} + SO_4^{2-} \rightarrow BaSO_4 \downarrow \]
нам нужно определить, какие из предложенных веществ могут дать в растворе ионы бария (\(Ba^{2+}\)) и сульфат-ион (\(SO_4^{2-}\)).
H2SO4 - это серная кислота, которая диссоциирует на ионы \(H^+\) и \(SO_4^{2-}\). Это вещество подходит, так как оно может обеспечивать сульфат-ион.
BaCl2 - это хлорид бария, который диссоциирует на \(Ba^{2+}\) и \(Cl^-\). Это вещество подходит, так как оно обеспечивает необходимый ион бария.
BaCO3 - это карбонат бария, который в воде не диссоциирует на ион бария и сульфат-ион, поэтому оно не подойдёт.
HCl - это соляная кислота, которая диссоциирует на \(H^+\) и \(Cl^-\). В ней нет ни сульфат-ионов, ни ионов бария, поэтому также не подходит.
Таким образом, правильные варианты ответов – это H2SO4 и BaCl2.