На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 200кг каждое будет равна 3 * 10 ^ - 14 Н?

Чтобы найти расстояние, на котором сила притяжения между двумя телами массой 200 кг каждое равна 3 × 10^-14 Н, можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для силы притяжения выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в данном случае по 200 кг),
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел.

Подставим известные значения в формулу:

\( F = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (200) \cdot (200)}{r^2} \)

Теперь, подставим \( F = 3 \times 10^{-14} \) Н и решим уравнение относительно \( r \):

\[ 3 \times 10^{-14} = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (200) \cdot (200)}{r^2} \]

Упростим:

\[ 3 \times 10^{-14} = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot 40000}{r^2} \]

Решаем для \( r^2 \):

\[ r^2 = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot 40000}{3 \times 10^{-14}} \]

Посчитаем числитель:

\[ (6.67 \times 10^{-11}) \cdot 40000 = 2.668 \times 10^{-6} \]

Теперь подставим это значение в уравнение для \( r^2 \):

\[ r^2 = \frac{2.668 \times 10^{-6}}{3 \times 10^{-14}} \approx 8.893 \times 10^{7} \]

Теперь извлекаем корень квадратный, чтобы найти \( r \):

\[ r \approx \sqrt{8.893 \times 10^{7}} \approx 9436 \text{ м} \]

Таким образом, расстояние, на котором сила притяжения между двумя телами массой 200 кг будет равна 3 × 10^-14 Н, составляет примерно 9436 метров.