Как изменится площадь прямоугольника, если одну из смежных сторон увеличить в 4 4 раза, а другую уменьшить в 4 4 раза? Выберите правильный вариант ответа. Уменьшится в 16 раз Не…

Для решения этой задачи давайте обозначим длины смежных сторон прямоугольника как \( a \) и \( b \).

Начальная площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = a \times b \]

Теперь рассмотрим изменения. Если одну сторону (например, \( a \)) увеличить в 4 раза, новая длина будет \( 4a \). Если другую сторону (например, \( b \)) уменьшить в 4 раза, новая длина будет \( \frac{b}{4} \).

Теперь найдем новую площадь: \[ S_{\text{новая}} = 4a \times \frac{b}{4} = a \times b = S \]

Таким образом, новая площадь равна первоначальной площади. Площадь не изменится.

Правильный вариант ответа: Не изменится.