тело массой 2 кг движется прямолинейно зависимость пройденного пути от времени задается уравнением s=2-3t+5t² найти силу действующую на тело в конце первой секунды

Чтобы найти силу, действующую на тело в конце первой секунды, сначала нужно вычислить ускорение объекта, используя данное уравнение зависимости пройденного пути от времени: \( s = 2 - 3t + 5t^2 \).

1. Находим скорость. Скорость — это первая производная пройденного пути по времени. Найдем производную \( s \) по \( t \):

\[ v(t) = \frac{ds}{dt} = -3 + 10t. \]

2. Находим ускорение. Ускорение — это вторая производная пройденного пути по времени, или первая производная скорости по времени. Найдем производную \( v(t) \):

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = 10. \]

Таким образом, ускорение тела постоянно и равно \( 10 \, \text{м/с}^2 \) в любой момент времени, включая конец первой секунды.

3. Находим силу. Сила, действующая на тело, вычисляется по второму закону Ньютона:

\[ F = m \cdot a, \]

где \( m \) — масса тела, \( a \) — ускорение. Подставим известные значения:

\[ F = 2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 20 \, \text{Н}. \]

Таким образом, сила, действующая на тело в конце первой секунды, равна \( 20 \, \text{Н} \).