Задание№1 Введите ответ в ниже поля прямоугольника относятся как 1 ∶ 9 1∶9. Найдите его стороны, если этот прямоугольник равновелик квадрату со стороной 9 9 см. Ответ: меньшая…

Давайте разберем каждое задание по порядку.

Задание №1:

Соотношение сторон прямоугольника равно 1:9, и он равновелик квадрату со стороной 9 см. Поскольку квадрат имеет равные стороны, его площадь равна \(9 \times 9 = 81 \text{ см}^2\).

Обозначим меньшую сторону прямоугольника как \(x\), а большую как \(9x\). Площадь прямоугольника можно выразить как:

\[ x \times 9x = 9x^2 \] Так как площадь прямоугольника равна площади квадрата, мы имеем: \[ 9x^2 = 81 \]

Разделим обе стороны на 9: \[ x^2 = 9 \]

Теперь извлечем квадратный корень: \[ x = 3 \]

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна \(3 \text{ см}\), а большая сторона: \[ 9x = 9 \times 3 = 27 \text{ см} \]

Ответ: меньшая сторона прямоугольника — 3 см, большая сторона прямоугольника — 27 см.

Задание №2:

Дано:

• сторона \( AB = 12 \text{ м} \)
• высота \( CD = 5 \text{ м} \)
• высота \( BH = 10 \text{ м} \)

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу площади через основание и высоту: \[ S = \frac{1}{2} \times AB \times CD \]

Подставив значения, получим: \[ S = \frac{1}{2} \times 12 \times 5 = 30 \text{ м}^2 \]

Затем можем использовать площади, чтобы найти сторону \( AC \). Площадь, найденная через высоту \( BH \) и основание \( AC \): \[ S = \frac{1}{2} \times AC \times BH \]

Мы знаем, что эта площадь равна 30 м², подставим высоту: \[ 30 = \frac{1}{2} \times AC \times 10 \]

Умножим обе стороны на 2: \[ 60 = AC \times 10 \]

Делим обе стороны на 10: \[ AC = 6 \text{ м} \]

Ответ: 6 м.

Задание №3:

Для нахождения площади треугольника, необходимо знать его базу и высоту. Однако для решения этой задачи, кажется, изображение не отображается. Если у вас есть конкретные размеры или координаты, основанные на задании, пожалуйста, предоставьте их.

Тем не менее, если треугольник непосредственно описан на клеточном поле, можно подсчитать площадь, исходя из числа полных квадратов, заключенных внутри фигуры. Предположим, площадь по изображению выглядит как сумма клеток. Если треугольник занимает 42 клетки, то:

Ответ: площадь треугольника — 42 см² (если это предполагаемая площадь).

Задание №4:

1. \(3,6 \text{ м}^2 = 3,6 \times 100 = 360 \text{ дм}^2\)
2. \(6,7 \text{ см}^2 = 6,7 \div 100 = 0,067 \text{ дм}^2\)
3. \(4,52 \text{ дм}^2 = 4,52 \times 100 = 452 \text{ мм}^2\)
4. \(7,91 \text{ мм}^2 = 7,91 \div 1,000,000 = 0,00000791 \text{ м}^2\)
5. \(12,4 \text{ м}^2 = 12,4 \times 10,000 = 124,000 \text{ см}^2\)

Ответ:

1. 360 дм²;
2. 0,067 дм²;
3. 452 мм²;
4. 0,00000791 м²;
5. 124000 см².

Задание №5:

Дано:

• \( AB = 7 \text{ см} \)
• \( BC = 3 \times AB = 3 \times 7 = 21 \text{ см} \)
• \( DC = BC + 3 = 21 + 3 = 24 \text{ см} \)
• \( DE = EF \) и \( DE = (AB + BC) - 5 \)

Сначала найдем длину \( DE \): \[ DE = (7 + 21) - 5 = 23 \text{ см} \]

Так как \( DE = EF \), то: \[ EF = 23 \text{ см} \]

Итак, теперь подсчитаем длину ломаной \( ABCDEF \): \[ AB + BC + CD + DE + EF = 7 + 21 + 24 + 23 + 23 = 98 \text{ см} \]

Ответ: 98 см.