реши уравнение x²-36=9х

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 36 = 9x\), сначала перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить его стандартную форму:

\[ x^2 - 9x - 36 = 0 \]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a = 1\), \(b = -9\), \(c = -36\). Подставим эти значения в формулу:

\[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 81 + 144 = 225 \]

Теперь, так как дискриминант положителен, уравнение имеет два различных корня. Найдем корни с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения \(b\), \(D\) и \(a\):

\[ x = \frac{9 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{9 \pm 15}{2} \]

Теперь найдем два значения \(x\):

1. \(x_1 = \frac{9 + 15}{2} = \frac{24}{2} = 12\)
2. \(x_2 = \frac{9 - 15}{2} = \frac{-6}{2} = -3\)

Таким образом, решения уравнения \(x^2 - 36 = 9x\) — это:

\[ x_1 = 12 \quad \text{и} \quad x_2 = -3 \]