найдите площадь треугольника со сторонами 9, 10, 17 см

Чтобы найти площадь треугольника с заданными сторонами, можно воспользоваться формулой Герона. Для этого необходимо сначала вычислить полупериметр треугольника.

1. Вычисляем полупериметр \( p \): \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] где \( a = 9 \) см, \( b = 10 \) см, \( c = 17 \) см.

Подставим значения: \[ p = \frac{9 + 10 + 17}{2} = \frac{36}{2} = 18 \text{ см} \]

2. Теперь находим площадь \( S \) с помощью формулы Герона: \[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

Подставим значения: \[ S = \sqrt{18 \cdot (18 - 9) \cdot (18 - 10) \cdot (18 - 17)} \] \[ S = \sqrt{18 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 1} \] \[ S = \sqrt{18 \cdot 72} \] \[ S = \sqrt{1296} = 36 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 9, 10 и 17 см составляет 36 см².