найдите площадь треугольника со сторонами 4,5,7 см

Для нахождения площади треугольника со сторонами \( a = 4 \) см, \( b = 5 \) см и \( c = 7 \) см можно воспользоваться формулой Герона.

Шаг 1: Вычисляем полупериметр треугольника \( s \): \[ s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{4 + 5 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см} \]

Шаг 2: Используем формулу Герона для вычисления площади \( S \): \[ S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)} \] Подставляем значения: \[ S = \sqrt{8 \cdot (8 - 4) \cdot (8 - 5) \cdot (8 - 7)} = \sqrt{8 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 1} \] \[ S = \sqrt{24} = 2\sqrt{6} \approx 4.9 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника равна \( 2\sqrt{6} \) см², что примерно равно \( 4.9 \) см².