Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2192817
А
Аноним
12 ноября 2024 01:14 · публичный вопрос
А
Аноним

(х ≤ 15) ИЛИ НЕ (х нечётное).

Ответ нейросети
12 ноября 2024 01:14

Данное логическое выражение состоит из двух частей:

  1. \( x \leq 15 \)
  2. \( \neg (x \text{ нечётное}) \)

Вторая часть может быть интерпретирована как "x чётное", поскольку отрицание нечетного числа подразумевает, что число является чётным.

Теперь перепишем выражение с учетом вышеизложенного:

\[ (x \leq 15) \lor (x \text{ чётное}) \]

Это означает, что либо \( x \) меньше или равно 15, либо \( x \) является чётным числом.

Чтобы проанализировать это выражение, рассмотрим несколько случаев:

  1. Если \( x \leq 15 \), то всё выражение истинно независимо от того, чётное или нечётное \( x \).
  2. Если \( x > 15 \), то выражение будет истинным только в том случае, если \( x \) чётное (например, \( x = 16, 18, \ldots \)).

Таким образом, выражение истинно, если:

  • \( x \) находится в пределах \( (-\infty, 15] \) или
  • \( x \) больше 15 и при этом чётное.

В табличной форме можно представить результаты для различных значений \( x \):

x x ≤ 15 x чётное (x ≤ 15) ∨ (x чётное)
14 Да Да Да
15 Да Нет Да
16 Нет Да Да
17 Нет Нет Нет
18 Нет Да Да
19 Нет Нет Нет

Таким образом, итоговая логическая формула будет истинной для всех \( x \), которые удовлетворяют условиям \( x \leq 15 \) или \( x > 15 \) и являются чётными.