вычесли меньшую сторону и площадь прямоугольника если его больше страна равна 10,5 дм диагональ 7 квадратный корень из 3 дм и образует с меньшей стороной угол 60 градусов

Для решения задачи, давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как \( a \), большую сторону как \( b = 10,5 \) дм, а диагональ как \( d = 7\sqrt{3} \) дм.

1. Известно, что в прямоугольнике диагональ и стороны связаны соотношением: \[ d^2 = a^2 + b^2 \] Подставим известные значения: \[ (7\sqrt{3})^2 = a^2 + (10,5)^2 \] \[ 147 = a^2 + 110,25 \] \[ a^2 = 147 - 110,25 = 36,75 \] \[ a = \sqrt{36,75} \approx 6,062 \]

2. Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника:

   • Большая сторона \( b = 10,5 \) дм
   • Меньшая сторона \( a \approx 6,062 \) дм

3. Чтобы найти площадь \( S \) прямоугольника, воспользуемся формулой: \[ S = a \times b \] Подставим найденные значения: \[ S \approx 6,062 \times 10,5 \approx 63,651 \]

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника составляет примерно \( 6,062 \) дм, а площадь равна примерно \( 63,651 \) квадратных дм.