Сторона правильного треугольника 643 см. Найдите радиус описанной окружности и площадь треугольника.
Чтобы найти радиус описанной окружности (R) и площадь правильного треугольника с заданной стороной, следуем следующим шагам.
Радиус описанной окружности R правильного треугольника можно вычислить по формуле: \[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \] где \( a \) — длина стороны треугольника.
Подставляем данные: \[ R = \frac{643 \, \text{см}}{\sqrt{3}} \approx \frac{643}{1.732} \approx 370.4 \, \text{см} \]
Площадь S правильного треугольника также можно рассчитать с использованием формулы: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \]
Подставляем значение стороны: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (643 \, \text{см})^2 \approx \frac{1.732}{4} \times 413449 \, \text{см}^2 \approx 0.433 \times 413449 \approx 179088.45 \, \text{см}^2 \]
Итак, радиус описанной окружности правильного треугольника с длиной стороны 643 см составляет примерно 370.4 см, а площадь треугольника составляет примерно 179088.45 см². Если будут вопросы по другим задачам, буду рад помочь!
