№1 ³√216= √1/16= ⁴√0,0001= 5√-1/3= ³√-2 10/27= №2 ⁴√16/81+³√-1/8= 5√0,00032+³√-0,008= 1,5 6√1/64-⁴√81/625= №3 (√13) ²= (³√7)³= (- ⁴√21)⁴= (-5√2)5= (2 ³√3)³= (-3 ⁴√5)⁴=

Конечно! Давайте рассмотрим каждый из примеров.

№1

1. ³√216
   Корень третьей степени из 216 равен 6, потому что \(6^3 = 216\).

2. √(1/16)
   Квадратный корень из \(1/16\) равен \(1/4\), так как \((1/4)^2 = 1/16\).

3. ⁴√0,0001
   Четвертый корень из 0,0001 равен 0,1, потому что \(0,1^4 = 0,0001\).

4. 5√(-1/3)
   Пятый корень из -1/3 можно записать как \( - (1/3)^{1/5} \), так как корень пятой степени из отрицательного числа возможен.

5. ³√(-2 10/27)
   Это можно записать как \(³√(-2 \cdot 10/27) = -1 \cdot ³√(20/27) = - (2/3) \cdot ³√(5)\).

№2

1. ⁴√(16/81) + ³√(-1/8)
   \(⁴√(16/81) = 2/3\) и \(³√(-1/8) = -1/2\).
   Итак, \(2/3 - 1/2\) = \(\frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6}\).

2. 5√(0,00032) + ³√(-0,008)
   \(5√(0,00032) = 0,08\) и \(³√(-0,008) = -0,2\).
   Следовательно, \(0,08 - 0,2 = -0,12\).

3. 1,5 * 6√(1/64) - ⁴√(81/625)
   \(6√(1/64) = 1/2\), так как \(1/64 = (1/4)^6\).
   \(⁴√(81/625) = 3/5\).
   Итак, \(1,5 * (1/2) - (3/5) = 0,75 - 0,6 = 0,15\).

№3

1. (√13)²
   Это просто 13, так как корень и квадрат сокращаются.

2. (³√7)³
   Это равно 7, так как корень и куб также сокращаются.

3. (-⁴√21)⁴
   Это равно 21, так как четвертый корень и четвертая степень отменяют друг друга.

4. (-5√2)⁵
   Это равно \(-5^5 * (√2)^5 = -3125 * 2\sqrt{2} = -6250\sqrt{2}\).

5. (2 * ³√3)³
   Это равно \(2^3 * (³√3)^3 = 8 * 3 = 24\).

6. (-3 * ⁴√5)⁴
   Это равно \((-3)^4 * (⁴√5)^4 = 81 * 5 = 405\).

Если вам нужно больше объяснений или практики по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!