Большее основание трапеции равно 30см, а средняя линия равна 25см. Найдите меньшее основание трапеции

В трапеции средняя линия равна полусумме оснований. Обозначим большее основание трапеции как \( a \), меньшее основание как \( b \), а среднюю линию как \( m \).

Формула для средней линии:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Из условия задачи известно, что:

• \( a = 30 \) см (большее основание)
• \( m = 25 \) см (средняя линия)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 25 = \frac{30 + b}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ 50 = 30 + b \]

Теперь решим уравнение для \( b \):

\[ b = 50 - 30 \] \[ b = 20 \text{ см} \]

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 20 см.