(x-5)^2+(y+11)^2=16 r=? центр чему равен a(x, y)

Уравнение, которое вы привели, представляет собой уравнение круга в канонической форме. Оно выглядит следующим образом:

\[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \]

где \((h, k)\) — координаты центра круга, а \(r\) — радиус круга. В вашем уравнении:

\[ (x - 5)^2 + (y + 11)^2 = 16 \]

Мы можем определить следующие параметры:

1. Радиус \(r\) находим, извлекая квадратный корень из правой части уравнения: \[ r = \sqrt{16} = 4 \]

2. Центр круга определяем из коэффициентов перед \(x\) и \(y\):

   • \(h = 5\)
   • \(k = -11\)

Таким образом, центр круга равен \((5, -11)\), а радиус \(r\) равен \(4\).

Ответ: \[ r = 4 \quad \text{центр } (x, y) = (5, -11) \]