Чтобы найти наименьшее число \( X \), для которого высказывание \((X < 22) \text{ ИЛИ } \neg (X < 26)\) ложно, начнем с анализа данного выражения.
Выражение \((X < 22)\) становится истинным, когда \( X \) меньше 22. Но нам нужно, чтобы это выражение было ложным. Это означает, что \( X \) должно быть больше или равно 22: \[ X \geq 22 \]
Теперь рассмотрим вторую часть высказывания, \(\neg (X < 26)\). Это отрицание означает, что \( X \) не меньше 26, то есть: \[ X \geq 26 \]
Объединив оба условия, мы получаем:
- Первое условие: \( X \geq 22 \)
- Второе условие: \( X \geq 26 \)
Поскольку второе условие является более строгим, то в итоге нам необходимо, чтобы \( X \) было не меньше 26.
Следовательно, наименьшее число \( X \), для которого данное выражение ложно, составляет: \[ \boxed{26} \]
