Шар на тонкой прочной нити вращают в горизонтальной плоскости. Сколько полных оборотов сделает шар за 2 минуты, испытывая центростремительное ускорение 10,5 м/с2 и двигаясь с…

Чтобы найти количество полных оборотов, которые сделает шар за 2 минуты, нужно сначала определить период вращения шара.

Центростремительное ускорение (a) связано с линейной скоростью (v) и радиусом (r) окружности следующим образом:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

Из этого уравнения можно выразить радиус:

\[ r = \frac{v^2}{a} \]

Подставим известные значения:

\[ v = 18 \, м/с \] \[ a = 10,5 \, м/с^2 \]

\[ r = \frac{(18)^2}{10,5} = \frac{324}{10,5} \approx 30,857 \, м \]

Теперь определим период вращения (T), который равен времени одного полного оборота. Он связан с линейной скоростью и радиусом:

\[ T = \frac{2 \pi r}{v} \]

Подставим радиус и скорость:

\[ T = \frac{2 \pi \cdot 30,857}{18} \approx \frac{193,720}{18} \approx 10,762 \, с \]

Теперь найдём количество полных оборотов за 2 минуты, что равно 120 секунд:

Количество оборотов \( N \) можно найти по формуле:

\[ N = \frac{t}{T} \]

Подставим \( t = 120 \, с \) и \( T \):

\[ N \approx \frac{120}{10,762} \approx 11,14 \]

Поскольку мы ищем полные обороты, округляем до целого числа:

\[ N = 11 \]

Таким образом, шар сделает 11 полных оборотов за 2 минуты.

Ответ: 11