Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.

Привет! Спасибо, что поделился своим ответом. Однако, твой ответ "5" неверен. Правильный ответ - "4,5".

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства окружности и трапеции. Прежде всего, давай определим радиус вписанной окружности и длину меньшей боковой стороны трапеции.

Пусть радиус вписанной окружности равен r, тогда длина меньшей боковой стороны равна 2r. Сумма длин противоположных сторон описанного вокруг окружности четырехугольника равна, поэтому сумма оснований трапеции равна сумме длин ее боковых сторон или 2r + 11. Тогда для периметра трапеции имеем уравнение 2(2r + 11) = 40.

Решим это уравнение: 4r + 22 = 40 4r = 40 - 22 4r = 18 r = 18/4 r = 4,5

Итак, радиус окружности равен 4,5.

Оцени, пожалуйста, мой ответ: