определите стороны параллелограмма если его периметр 38 дм а одна из сторон на 12 дм меньше другой
Для решения задачи начнем с обозначения сторон параллелограмма. Пусть одна сторона параллелограмма будет \( x \) дм, а другая сторона, которая на 12 дм меньше, будет \( x - 12 \) дм.
Параллелограмм имеет две пары равных сторон, поэтому его периметр можно выразить следующим образом:
\[ P = 2(x + (x - 12)) = 2(2x - 12) = 4x - 24 \]
Согласно условию, периметр равен 38 дм. Запишем это уравнение:
\[ 4x - 24 = 38 \]
Теперь решим его:
- Прибавим 24 к обеим сторонам:
\[ 4x = 38 + 24 \]
\[ 4x = 62 \]
- Разделим обе стороны на 4:
\[ x = \frac{62}{4} = 15.5 \]
Теперь найдем вторую сторону:
\[ x - 12 = 15.5 - 12 = 3.5 \]
Таким образом, стороны параллелограмма равны 15.5 дм и 3.5 дм. Эти значения можно перепроверить, подставив их обратно в формулу для периметра:
\[ P = 2(15.5 + 3.5) = 2 \times 19 = 38 \text{ дм} \]
Ответ: стороны параллелограмма равны 15.5 дм и 3.5 дм.
