найди количество сторон выпуклого н-угольника , если сумма углов равна 900°

Чтобы найти количество сторон выпуклого n-угольника, зная, что сумма его углов равна 900°, можно воспользоваться формулой для суммы внутренних углов выпуклого n-угольника:

Сумма углов = (n - 2) × 180°

Где n — это количество сторон (углов) многоугольника.

Мы знаем, что сумма углов равна 900°, поэтому подставим это значение в формулу:

900° = (n - 2) × 180°

Теперь решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 180°: \( \frac{900°}{180°} = n - 2 \)

2. Вычисляем: \( 5 = n - 2 \)

3. Перемещаем 2 на другую сторону: \( n = 5 + 2 \) \( n = 7 \)

Таким образом, количество сторон выпуклого 7-угольника равно 7.