Даны точки A(3;6;1), B(-5;2;2), C(0;-1;0), D(7;-4;0), E(0;4;4), F(0;0;-8), K(5;0;-1), M(-2;0;0) 1) Найдите координаты векторов AC, DB, КM, FM, ЕK, СК

Давайте найдем координаты векторов, которые вы указали. Вектор, соединяющий две точки, можно найти, вычитая координаты начальной точки из координат конечной точки. Формально, если у нас есть точки \(X(x_1, y_1, z_1)\) и \(Y(x_2, y_2, z_2)\), то вектор \(XY\) можно записать как:

\[ XY = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) \]

Теперь применим эту формулу к каждой из пар точек.

1. Вектор AC: \[ AC = C - A = (0 - 3, -1 - 6, 0 - 1) = (-3, -7, -1) \]

2. Вектор DB: \[ DB = B - D = (-5 - 7, 2 - (-4), 2 - 0) = (-12, 6, 2) \]

3. Вектор KM: \[ KM = M - K = (-2 - 5, 0 - 0, 0 - (-1)) = (-7, 0, 1) \]

4. Вектор FM: \[ FM = M - F = (-2 - 0, 0 - 0, 0 - (-8)) = (-2, 0, 8) \]

5. Вектор EK: \[ EK = K - E = (5 - 0, 0 - 4, -1 - 4) = (5, -4, -5) \]

6. Вектор CK: \[ CK = K - C = (5 - 0, 0 - (-1), -1 - 0) = (5, 1, -1) \]

Теперь мы получили координаты всех векторов:

• \(AC = (-3, -7, -1)\)
• \(DB = (-12, 6, 2)\)
• \(KM = (-7, 0, 1)\)
• \(FM = (-2, 0, 8)\)
• \(EK = (5, -4, -5)\)
• \(CK = (5, 1, -1)\)

Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь спрашивать!